FORM LAPORAN AKHIR
Judul Percobaan : Metode Bisection
Algoritma
Metode Bisection :
1. Definisikan fungsi f(x)
yang akan dicari akarnya
2. Tentukan nilai a dan b
3. Tentukan toleransi e dan
iterasi maksimum N
4. Hitung f(a) dan f(b)
5. Jika f(a).f(b)>0
maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak dilanjutkan
6. Hitung
7. Hitung f(xr)
8. Bila f(xr).f(a)<0
maka b=xr dan f(b)=f(xr), bila tidak a=xr
dan f(a)=f(xr)
9. Jika |b-a| < e atau
iterasi > iterasi maksimum maka proses dihentikan dan
didapatkan
akar = xr, dan bila tidak, ulangi langkah 6.
Listing
program :
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
float bisection();
float input();
float f(float x);
float a,b, galat, akar;
int iterasi;
float f(float x) {
return x*x-1; }
int input(){
printf("\n batas bawah a :
"); scanf("%f",&a);
printf("\n batas atas b :
"); scanf("%f",&b);
printf("\n Besar galat : "); scanf("%f",&c);
printf("\n Banyak iterasi : "); scanf("%f",&iterasi);
return 1;
}
float bisection() {
float c;
int i = 1;
do {
c= (a+b)/2;
if((f(c)
* f(a)) < 0)
b = c;
else
if((f(c)*f(a)) > 0)
a = c;
else
return c;
i++; }
while(abs(b-a) > galat &&
i<iterasi) {
return c; }
int main() {
input();
if((f(a) * f(b)) > 0) {
printf("\n Tidak ada akar dalam
persaamaan ini :( ");
return 0; }
else {
akar = bisection();
printf("\n Akar persamaan ada pada
X = %.5f\n ",akar);
return 1; } }
Pengamatan Awal
:
1. Gambar kurva fungsi dengan GNU Plot
1. Pengamatan terhadap parameter
a. Toleransi error(e) terhadap jumlah
iterasi (N)
Toleransi Eror (e)
|
Jumlah Iterasi
|
0,1
|
7
|
0,01
|
8
|
0,001
|
9
|
0,0001
|
10
|
b. Pengubah nilai awal batas atas (a) dan
batas bawah (b) terhadap 20 iterasi (N)
Batas Bawah (a)
|
Batas Atas (b)
|
Nilai Error
|
0
|
1
|
0,1
|
0,25
|
0,75
|
0,1
|
0,5
|
0,75
|
0,1
|
0,5
|
0,6
|
0,1
|
2. kesimpulan
Dari praktikum ini dapat diambil beberapa
point penting, seperti metode bisection ini mengambil nilai tengah dari nilai a
dan b yang diketahui. Iterasi adalah satu bentuk pengulangan untuk menemukan
nilai yang dekat dengan standar eror yang diinginkan. Iterasi ini menentukan
seberapa benar program yang telah di buat. Semakin banyak iterasi juga semakin
kecil kesalahan yang mungkin terjadi.
